Do это вспомогательный глагол present simple и по этому когда ты задаёшь вопрос ты обязательно должна его ставит и при ответе (когда отвечаешь да или нет) тоже должна поставить
He she it - does
You,they,we,I-do
What do you want to do?
первый do-вспомогательный глагол для вопросительных предложений в настоящем неопределенном времени
второй do-смысловой глагол
What do you want do? Неверно составлен вопрос, так как после глагола want глагол употребляется с частицей to
Let is to do that. Неверно
let us do it-в конструкции let’s глагол употребляется без частицы to